つるかめつるかめ

　
教育を語るならトレードオフを見よう！ 経験学習ｖｓ系統学習 - コウモリの世界の図解
↑この記事に関してid:Rlee1984さんからIDコール頂いたので個人的に思うところを書きます。
私信のようなものなので、関係のない人はスルーしてください。
　

つるかめ算をどう解くか

つるかめ算「つるとかめが合計3匹いて足が8本ありました。つるとかめはそれぞれ何匹？」をどう解くか。

1. 全部つると仮定する方法（古典的方法）
2. 連立方程式を立式してガウスの消去法で解く方法（現行教育）
3. 連立方程式を立式して Wolfram Alpha に入力する方法（ちきりん式）
4. 行列で解く（発展的解法）

解ける生徒の数を考える

1が一番多そう。そのあと、3,2,4の順で少なくなりそう。
　

次に進む時を考える

連立方程式に関係する次の単元を教える際、先生は誰に合わせて教えるべきか。

• 1を基準にすると連立方程式から教え直す必要が
  • だったら、つるかめ算の段階で連立方程式を教えておいた方が合理的
• 2を基準にすると、1の生徒がついてこれない
  • 教える前に排除される可能性が

　
生徒が個々それぞれのまだらな理解度で授業に臨むと先生が大変。算数はつるかめ算だけじゃないし。
　

ちきりん式の功罪

• 理解できる生徒が増える
• しかし、発展的な課題に取り組むことが困難

　
つまり、最初の選択で道が狭まる恐れが。
　

現行教育はどうだろう？

• 理解できる生徒が減る（ちきりん式と比較して）
• しかし、発展的な課題に取り組むことは容易
  • ただし、2の方法を理解していれば

　
つまり、最初の理解度で道が狭まる恐れが。
↑選抜の方法が異なるが、ちきりん式と大して変わらない結果に。
生徒の理解度が均質だってのは、あくまで建前だよねー。現実を見よう。
　

つるかめ算を解ける生徒が増える分だけ、ちきりん式がマシでは？

つるかめ算だけみればそうかも。しかし、全体でみるとどうなんだ？
　

全部教えれば？

• 1,2,3,4の順番ですべて教え、理解ができなくなったところでやめる。
  • できる生徒は先に進み、そうじゃない生徒も最低限の知識を得る。
    • え、でもそれ、できる生徒にとってはムダじゃね？
      • それは現行も同じだしなー
        • できる生徒だけ4をやって、そうじゃない生徒は1をやればいいんじゃね？
          • それちきりん式と同じじゃね？
            • あー